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（北京师范大学，2007 年）设 $V$ 是数域 $F$ 上的 $n$ 维线性空间．证明：
（1）$V$ 的任意一个真子空间均可表为若干个 $n-1$ 维子空间的交．
（2）存在 $V$ 的 $n-1$ 维子空间 $V_1, V_2, V_3$ 使得 $\left(V_1+V_2\right) \cap V_3 \neq\left(V_1 \cap V_3\right)+\left(V_2 \cap V_3\right)$ ．
                        
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