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设 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}a+x^2 & x < 0 \\ 1 & x=0, \\ \ln \left(b+x^2\right) & x>0\end{array}\right.$ 已知 $f(x)$ 在 $x=0$ 处连续可导，试确立 $a, b$ 并求 $f^{\prime}(x)$
                        
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