利用变量替换 $u=x, v=\frac{y}{x}$ ，一定可以把方程 $x \frac{\partial z}{\partial x}+y \frac{\partial z}{\partial y}=z$ 化为新的方程
A. $u \frac{\partial z}{\partial u}=z$
B. $v \frac{\partial z}{\partial v}=z$
C. $u \frac{\partial z}{\partial v}=z$
D. $v \frac{\partial z}{\partial u}=z$