设 $f(x)$ 在 $x=x_0$ 处间断，则有
A. $f(x)$ 在 $x=x_0$ 处一定没有意义；
B. $f\left(x_0-0\right) \neq f(x+0)$ ；（即 $\left.\lim _{x \rightarrow x_0^{-}} f(x) \neq \lim _{x \rightarrow x_0^{+}} f(x)\right)$ ；
C. $\lim _{x \rightarrow x_0} f(x)$ 不存在，或 $\lim _{x \rightarrow x_0} f(x)=\infty$ ；
D. 若 $f(x)$ 在 $x=x_0$ 处有定义，则 $x \rightarrow x_0$ 时，$f(x)-f\left(x_0\right)$ 不是无穷小