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(北京大学，2009 年）设 $\boldsymbol{A}$ 是 $n$ 阶实方阵， $\boldsymbol{A}^2=\boldsymbol{A} \boldsymbol{A}^{\mathrm{T}}$ ，求证 $\boldsymbol{A}$ 是对称矩阵．
                        
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