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（浙江大学，2016 年）已知 $\boldsymbol{A}$ 是 $n$ 阶不可逆方阵， $\boldsymbol{E}$ 是单位矩阵， $\boldsymbol{A}^*$ 是 $\boldsymbol{A}$ 的伴随矩阵。证明：至多存在两个非零复数 $k$ ，使得 $k \boldsymbol{E}+\boldsymbol{A}^*$ 为不可逆矩阵。
                        
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