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设函数 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上二阶可导，且 $f^{\prime \prime}(x) < 0$ ．
证明：对于任意正整数 $n$ ，均有 $\int_0^1 f\left(x^n\right) \mathrm{d} x \leq f\left(\frac{1}{n+1}\right)$ ．
                        
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