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设 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4$ 都是 4 维列向量，$A=\left(\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4\right)$ 。已知齐次线性方程组 $A X=0$ 的通解是 $k(0,1,1,0)^{\prime}$ 。以 $A$ 表示 $A$ 的伴随矩阵，则齐次线性方程组 $A X=0$ 解空间的维数是 $\_\_\_\_$ ，而 $\_\_\_\_$是它的一个基础解系。
                        
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