（西南大学，2007 年）问 $\lambda$ 为何值时，线性方程组
$$
\left\{\begin{aligned}
\lambda x_1+x_2+x_3+x_4 & =1, \\
x_1+\lambda x_2+x_3+x_4 & =\lambda, \\
x_1+x_2+\lambda x_3+x_4 & =\lambda^2, \\
x_1+x_2+x_3+\lambda x_4 & =\lambda^3
\end{aligned}\right.
$$
没有解？有唯一解？有无穷多解？