如图，已知 $\triangle M A N$ ，点 $B$ 在射线 $A M$ 上．
（1）尺规作图，在 $A N$ 上取一点 $C$ ，使 $B C=B A$ ，作 $\angle M B C$ 的平分线 $B D$ ．（保留作图痕迹，不可作法）
（2）在（1）的条件下，求证：$B D \| A N$ ．
（1）尺规作图，在 $A N$ 上取一点 $C$ ，使 $B C=B A$ ，作 $\angle M B C$ 的平分线 $B D$ ．（保留作图痕迹，不可作法）
（2）在（1）的条件下，求证：$B D \| A N$ ．