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如图，在 $\triangle A B C$ 中，$A B=A C, S_{\triangle A B C}=12, B C=3$ ，点 $D$ 为边 $B C$ 的中点，$A C$ 的垂直平分线 $E F$ 分别交边 $A B, A C$ 于点 $E, F$ ．点 $P$ 为线段 $E F$ 上一动点，则 $\triangle P C D$ 周长的最小值为
                        
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