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已知向量组 $\boldsymbol{a}_1=[1,-2,0,1]^T, \boldsymbol{a}_2=[-1,3,2,-2]^T, \boldsymbol{a}_3=[1,-1,2,0]^T$ ，$\boldsymbol{a}_4=[0,1,3,1]^T, \boldsymbol{a}_5=[2,-6,-5, k]^T$ 的秩为 3 ，求 $k$ 及该列向量组的一个极大无关组，并将其它向量用该极大无关组线性表示
                        
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