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如图，在四棱锥 $P-A B C D$ 中，$P A \perp$ 底面 $A B C D, A D \perp A B, A B / / C D, A D= D C=2, A B=1, E$ 为棱 $P C$ 的中点．若四棱锥 $E-A B C D$ 的体积为 2 ，则三棱锥 $P-A B D$ 外接球的表面积为
                        
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