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今有两封信投入编号为 I、II、III的 3 个邮筒，设 $X 、 Y$ 分别表示投入第 I 号和第 II 号邮筒信的数目，试求：（1）$(X, Y)$ 的联合分布；（2）$X$ 和 $Y$ 是否独立；（3）随机变量 $U=\max (X, Y)$ 及 $V=\min (X, Y)$ 的分布律．
                        
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