设 $A, B$ 是两个事件, $P(A)>0 ， P(B)>0$ ，当下面条件（（）成立时, $A$ 与 $\mathrm{B}$ 一定相互独立。
A. $\mathrm{P}(\bar{A} \bar{B})=\mathrm{P}(\bar{A}) \mathrm{P}(\bar{B})$
B. $\mathrm{P}(\overline{A B})=\mathrm{P}(\bar{A}) \mathrm{P}(\bar{B})$
C. P $(\mathrm{A} \mid \mathrm{B})=\mathrm{P}(\mathrm{B})$
D. $\mathrm{P}(\mathrm{A} \mid \mathrm{B})=\mathrm{P}(\bar{A})$