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如图，已知 $F_1, F_2$ 分别是椭圆 $C: \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$ 的左、右焦点，$M, N$ 为椭圆上两点，满足 $F_1 M / / F_2 N$ ，且 $\left|F_2 N\right|:\left|F_2 M\right|:\left|F_1 M\right|=1: 2: 3$ ，则椭圆 $C$ 的离心率为
                        
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