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如图，求一个棱长为 $\sqrt{2}$ 的正四面体的体积，可以看成一个棱长为 1 的正方体截去四个角后得到，类比这种方法，一个三对棱长相等的四面体 $A B C D$ ，其三对棱长分别为 $A B=C D=\sqrt{5}, A D=B C=\sqrt{13}, A C=B D=\sqrt{10}$ ，则此四面体的体积为
                        
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