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设 $f(x, y)$ 具有二阶连续偏导数，且 $\frac{\partial^2 f}{\partial x^2}=\frac{\partial^2 f}{\partial y^2}$ 。已知 $f(x, 2 x)=x$ 和 $f_1^{\prime}(x, 2 x)=x^2$ ，求 $f_{11}^{\prime \prime}(x, 2 x)$ 。
                        
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