数学试题讲解

过曲线 $y=\sqrt[3]{x}(x \geq 0)$ 上的点 $A$ 作切线，使该切线与曲线 $y=\sqrt[3]{x}$ 及 $x$ 轴所围平面图形的面积为 $\frac{3}{4}$ ，（1）求点 $A$ 的坐标；（2）求该平面图形绕 $x$ 轴旋转一周的旋转体的体积 $V_x$ 。