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如图，我海军舰艇在某海域 $C$ 岛附近巡航，计划从 $A$ 岛向北偏东 $80^{\circ}$ 方向的 $B$ 岛直线行驶．测得 $C$ 岛在 $A$ 岛的北偏东 $50^{\circ}$ 方向，在 $B$ 岛的北偏西 $40^{\circ}$ 方向．$A, B$ 之间的距离为 80 海里，则 $C$ 岛到航线 $A B$ 的最短距离是 $\_\_\_\_$海里．
                        
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