如图，在 $\triangle A C B$ 中，$\angle A C B=90^{\circ}, D$ 是 $B C$ 上一点，连接 $A D$ ，若 $\angle B=\alpha, \angle A D C=\beta$ ， $A B=a$ ，则 $C D$ 的长可表示为（ ）
A. $a \cos \beta$
B. $a \sin \alpha$
C. $\frac{\operatorname{asin} \alpha}{\tan \beta}$
D. $\frac{a \sin \alpha}{\cos \beta}$