如图，在 $\triangle A B C$ 中，$D, E$ 分别为 $A B, A C$ 的中点，$D F \perp B C$ ，垂足为 $F$ ，点 $G$ 在 $D E$的延长线上，$D G=F C$ ．
（1）求证：四边形 $D F C G$ 是矩形；
（2）若 $\angle B=45^{\circ}, D F=3, D G=5$ ，求 $B C$ 和 $A C$ 的长．
（1）求证：四边形 $D F C G$ 是矩形；
（2）若 $\angle B=45^{\circ}, D F=3, D G=5$ ，求 $B C$ 和 $A C$ 的长．