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已知 $n$ 阶方阵 $\boldsymbol{A}$ 相似于对角阵，并且矩阵 $\boldsymbol{A}$ 的特征向量均是矩阵 $\boldsymbol{B}$ 的特征向量（注： $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 的特征值未必相同）．证明： $\boldsymbol{A B}=\boldsymbol{B A}$ ．
                        
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