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若函数 $f(x)$ 在区间 $I$ 上单调递增，且可导，则必有（ ）
A. ${f}{\prime}({x})>0$
B. ${f}{\prime}({x}) < 0$
C. ${f}{\prime}({x})=0$
D. ${f}{\prime}({x})$ 不存在
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