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设样本 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 取自总体 $X, X \sim N\left(\mu, \sigma^2\right), \bar{X}, S^2$ 分别为样本均值和样本方差，则 $\frac{(n-1) S^2}{\sigma^2} \sim$ ________（分布），$\frac{\bar{X}-\mu}{S / \sqrt{n}} \sim $ ________（分布）。
                        
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