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设 $f(x)$ 是 $(-\infty,+\infty)$ 内的连续函数，$f(0) \neq 0$ ．如果 $F(x)=\int_0^x e^t f(t) d t$不是单调函数，试证明：存在两个不同的点 $a, b$ 使得 $a f(b)+f(a)=0$ ．
                        
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