平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是 1675 年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系 $x O y$ 中，$M(-2,0), N(2,0)$ ，动点 $P$ 满足 $|P M| \cdot|P N|=5$ ，则下列结论正确的是
A. 点 $P$ 的横坐标的取值范围是 $[-\sqrt{5}, \sqrt{5}]$
B. $|O P|$ 的取值范围是 $[1,3]$
C. $\triangle P M N$ 面积的最大值为 $\frac{5}{2}$
D. $|P M|+|P N|$ 的取值范围是 $[2 \sqrt{5}, 5]$