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设工厂 $A$ 与工厂 $B$ 的次品率分别为 $1 \%$ 和 $2 \%$ ，现从由 $A$ 和 $B$ 生产的产品分别占 $60 \%$ 和 $40 \%$ 的一批产品中随机抽取一件，发现是次品，求该次品是 $A$ 生产的概率。
                        
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