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如图，Rt $\triangle A B C, \angle A C B=90^{\circ}, A C=4, A B=5$ ，点 $M 、 D 、 E$ 分别位于 $A B 、 A C 、 B C$ 上， $M D \perp M E$ ，且 $M E=2 M D$ ，则 $B M=$ $\qquad$ ．
                        
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