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己知双曲线 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0, b>0)$ 的左、右焦点分别为 $F_1, F_2$ ，点 $P$ 在双曲线的右支上，且 $P F_1=4 P F_2$ ，则双曲线的离心率 e 的最大值为
                        
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