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求满足下列条件的椭圆的标准方程．
（1）经过 $P(-2 \sqrt{3}, 0), Q(0,2)$ 两点；
（2）与椭圆 $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$ 有相同的焦点且经过点 $(2,-\sqrt{3})$ ．
                        
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