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设椭圆 $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ 在点 $A\left(1, \frac{3 \sqrt{3}}{2}\right)$ 的切线交 $y$ 轴于 $B$ ，设 $L$ 为从 $A$ 到 $B$ 的有向线段，试计算 $I=\int_L\left(\frac{\sin y}{x+1}-\sqrt{3} y\right) \mathrm{d} x+(\cos y \ln (1+x)+2 \sqrt{3} x-\sqrt{3}) \mathrm{d} y$ ．
                        
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