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设函数 $y(x)$ 满足方程

$$
y(x)=x^3-x \int_1^x \frac{y(t)}{t^2} \mathrm{~d} t+y^{\prime}(x), x>0
$$
且 $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{y(x)}{x^3}=\frac{2}{3}$ ．求函数 $y(x)$ ．
                        
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