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设 $f(x)$ 在 $(-\infty, 0]$ 上连续且有界，又已知 $\int_{-\infty}^0 f(x) \mathrm{e}^x \mathrm{~d} x$ 收敛，试证明方程 $y^{\prime}+y=f(x)$ 只有一个解在 $(-\infty, 0]$ 有界．
                        
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