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设 $f(x)$ 在 $[a, b]$ 上连续且 $\int_a^b f(x) \mathrm{d} x=\int_a^b x f(x) \mathrm{d} x=\int_a^b x^2 f(x) \mathrm{d} x=0$ ，求证 $f(x)=0$至少有三个实根．
                        
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