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设函数 $f(x)$ 满足方程 $\frac{f^{\prime \prime}(x)}{x}+3 x\left[f^{\prime}(x)\right]^2=\left(1+\frac{1}{x}\right) \ln ^2(1+x)-x$ ，若 $x_0>0$ 是函数 $f(x)$ 的驻点，试问 $x_0$ 是否是函数 $f(x)$ 的极值点，请说明你的理由．
                        
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