设 $\boldsymbol{A}, \boldsymbol{B}$ 都是 $n$ 阶矩阵，下列命题中正确的是
A. $\boldsymbol{A} \boldsymbol{B} \neq \boldsymbol{O} \Leftrightarrow \boldsymbol{A} \neq \boldsymbol{O}$ 且 $\boldsymbol{B} \neq \boldsymbol{O}$ ．
B. 若 $\boldsymbol{A B}=\boldsymbol{O}$ ，则 $\boldsymbol{A}=\boldsymbol{O}$ 或 $\boldsymbol{B}=\boldsymbol{O}$ ．
C. 若 $\boldsymbol{A} \boldsymbol{B}=\boldsymbol{O}$ ，则 $|\boldsymbol{A}|=0$ 或 $|\boldsymbol{B}|=0$ ．
D. 若 $\boldsymbol{A B}=\boldsymbol{A}$ ，则 $\boldsymbol{B}=\boldsymbol{E}$ ．