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已知点 $P(\sqrt{2}+1,2-\sqrt{2})$ ，点 $M(3,1)$ ，圆 $C:(x-1)^2+(y-2)^2=4$ ．
（1）求过点 $P$ 的圆 $C$ 的切线方程；
（2）求过点 $M$ 的圆 $C$ 的切线方程，并求出切线长．
                        
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