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设 $\boldsymbol{A}$ 是 $n$ 阶矩阵 $(n>1)$ ，满足 $\boldsymbol{A}^k=2 \boldsymbol{E}, k>2, \boldsymbol{E}$ 是 $n$ 阶单位阵， $\boldsymbol{A}^*$是 $\boldsymbol{A}$ 的伴随矩阵，则 $\left(\boldsymbol{A}^*\right)^k=$ $\qquad$ ．
                        
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