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设函数 $y=y(x)$ 满足 $\Delta y=\frac{1-x}{\sqrt{2 x-x^2}} \Delta x+o(\Delta x)$ ，且 $y(1)=1$ ，则 $\int_0^1 y(x) \mathrm{d} x=$ $\qquad$ ．
                        
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