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设 $D=\left\{(x, y) \mid x^2+y^2 \leqslant t^2\right\}(t>0)$ ，则 $\lim _{t \rightarrow 0} \frac{\iint_D \mathrm{e}^{-x^2} \cos x y \mathrm{~d} x \mathrm{~d} y}{t^2}=$ $\qquad$ ．
                        
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