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若直线 $l_{1}: x+m y+1=0$ 与 $l: 2 x-y=0$ 垂直,直线 $l_{2}$ 的方程为 $2 x+2 m y+3=0$ ,则 $l_{1}$与 $l_{2}$ 间的距离为
A. $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$
B. $\frac{4 \sqrt{5}}{5}$
C. $\frac{\sqrt{5}}{10}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
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