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设曲线 $L: y=y(x)(x \geqslant 0)$ 为单调递增函数，$y(0)=1$ ，且对任意 $P(x, y) \in L$ ，曲线在该点的斜率与 $[0, x]$ 上曲边梯形的面积之差为 $2 e ^x+\frac{1}{2} x^2$ ，则 $y(x)=$ $\qquad$ ．
                        
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