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设 $y=y(x)$ 为微分方程 $2 x y d x+\left(x^2-1\right) d y=0$ 满足初始条件 $y(0)=1$ 的特解，则 $\int_0^{\frac{1}{2}} y(x) d x=(\quad)$.
A. $-\ln 3$     B. $\ln 3$     C. $-\frac{1}{2} \ln 3$     D. $\frac{1}{2} \ln 3$         
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