我国古代数学名著《九章算术》中记载: “粟米之法: 粟率五十; 粝米三十. 今有米在 十斗桶中, 不知其数. 满中添粟而春之, 得米七斗. 问故米几何?” 意思为: 50 斗谷子能 出 30 斗米, 即出米率为 $\frac{3}{5}$. 今有米在容量为 10 斗的桶中, 但不知道数量是多少. 再向桶 中加满谷子, 再春成米, 共得米 7 斗. 问原来有米多少斗? 如果设原来有米 $x$ 斗, 向桶中 加谷子 $y$ 斗, 那么可列方程组为
A. $\left\{\begin{array}{l}x+y=10 \\ x+\frac{3}{5} y=7\end{array}\right.$
B. $\left\{\begin{array}{l}x+y=10 \\ \frac{3}{5} x+y=7\end{array}\right.$
C. $\left\{\begin{array}{l}x+y=7 \\ x+\frac{5}{3} y=10\end{array}\right.$
D. $\left\{\begin{array}{l}
x+y=7 \\
\frac{5}{3} x+y=10
\end{array}\right.$