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汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站,先做加速度大小为 $a$ 的匀加速运动,位移大小为 $x$ ;接着在 $t$ 时间内做匀速运动;最后做加速度大小也为 $a$ 的匀减速运动,到达乙站时速度恰好为 0 。已知甲、乙两站之间的距离为 $8 x$ ,则( )
A. $x=\frac{1}{18} a t^2$
B. $x=\frac{1}{16} a t^2$
C. $x=\frac{1}{8} a t^2$
D. $x=\frac{1}{2} a t^2$
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