已知函数 $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\ln \mathrm{x}+\mathrm{x}(\mathrm{x}-3)$.
(I) 讨论 $\mathrm{f}(\mathrm{x})$ 的单调性;
(II) 若存在 $x_1, x_2, x_3 \in(0,+\infty)$, 且 $x_1 < x_2 < x_3$, 使得 $f\left(x_1\right)=$ $f\left(x_2\right)=f\left(x_3\right)$, 求证: $2 x_1+x_2>x_3$.