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已知，点 $A(-2,0), B(4,0), C(2,4)$ ．
（1）求 $\triangle A B C$ 的面积；
（2）设 $P$ 为 $x$ 轴上一点，若 $S_{\triangle A P C}=\frac{1}{2} S_{\triangle P B C}$ ，试求点 $P$ 的坐标．
                        
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