已知点 $P$ 在曲线 $y=-\frac{1}{x}(x>0)$ 上运动, 过 $P$ 点作一条直线与曲线 $\mathrm{y}=\mathrm{e}^{\mathrm{x}}$ 交于点 $\mathrm{A}$, 与直线 $\mathrm{y}=\sqrt{e}(x-1)$ 交于点 $\mathrm{B}$, 则 | | $\mathrm{PA}$ | - । PB । $\mid$ 的最小值为
A. $\sqrt{e}-1$
B. $\sqrt{e}+1$
C. $\frac{3}{2} \sqrt{\frac{e}{e+1}}$
D. $\sqrt{\frac{e}{e+1}}$