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设 $a, b$ 为非零的复数，$f(z)=\frac{1}{a z+b}$ 在 $z=0$ 处的幂级数的收敛半径为（ ）．
A. $|a|$
B. $|b|$
C. $\left|\frac{a}{b}\right|$
D. $\left|\frac{b}{a}\right|$
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